Makalah Difraksi Gelombang

MAKALAH

DIFRAKSI GELOMBANG

OLEH

RIFAENI 2014.01.02.012

ROSMINI 2014.01.02.013

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MUHAMMADIYAH

MAUMERE

2016

KATA PENGANTAR

Puji syukur Alhamdulilah kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan segala rahmat, hidayah, dan inayah-Nya. Sehingga penulisan makalah ini dapat diselesaikan dengan baik dan lancar.

Makalah dengan judul “DIFRAKSI GELOMBANG” sebagai tugas mata kuliah Gelombang. Dalam penulisan makalah ini Penulis banyak menerima bantuan bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak.

Penulis menyadari bahwa penulisan makalah ini masih jauh dari sempurna, karena masih banyak kekurangan dan kesalahan. Maka penulis berharap dapat menerima kritik dan saran yang bersifat membangun untuk menyempurnakan makalah ini.

Dengan makalah ini, penulis mengharapkan semoga makalah ini dapat bermanfaat dan berguna bagi penulis serta pembaca pada umumnya.

Maumere, Maret 2016

Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL.............................................................................................. i

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... iii

BAB 1 PENDAHULUAN .................................................................................. 1

A. Latar Belakang ...................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................. 1

C. Tujuan Penulisan ................................................................................... 1

BAB 2 PEMBAHASAN ..................................................................................... 2

A. Cahaya Sebagai Gelombang Elektromagnetik ...................................... 2

B. Macam-macam Difraksi ........................................................................ 3

BAB 3 PENUTUP ............................................................................................... 8

A. Kesimpulan ........................................................................................... 8

B. Saran ..................................................................................................... 8

Daftar Pustaka ........................................................................................................ 9

BAB I

PENDAHULAUN

A. Latar Belakang

Difraksi adalah kecenderungan gelombang yang dipancarkan dari sumber melewati celah yang terbatas untuk menyebar ketika merambat. Menurut prinsip Huygens “setiap titik pada front gelombang cahaya dapat dianggap sebagai sumber sekunder gelombang bola”.

Ada beberapa macam difraksi yakni difraksi Fresnel dan Fraunhofer dimana difraksi Fraunhofer memiliki ciri khas yaitu bahwa sinar-sinar yang datang sejajar dan pola difraksi diamati pada jarak yang cukup jauh sehingga secara efektif yang diterima adalah sinar-sinar terdifraksi yang sejajar. Inilah yang membedakan difraksi Fraunhofer dan difraksi Fresnel.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, penulis dapat merumuskan beberapa masalah :

1. Apa yang dimaksud dari difraksi gelombang cahaya ?

2. Berapa macam difraksi cahaya?

C. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah :

1. untuk mengetahui difraksi gelombang cahaya

2. untuk mengetahui macam-macam difraksi cahaya

BAB II

PEMBAHASAN

A. Cahaya Sebagai Gelombang Elektromagnetik

Pada hakikatnya cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang merambat dengan kecepatan. Panjang gelombang dan frekuensi akan menentukan warna cahaya. Sebagai gelombang, cahaya juga dapat melentur (berdifraksi), serta peristiwa interferensi merupakan hasil dari cahaya yang berdifraksi. Difraksi adalah penyebaran atau pembelokan gelombang pada saat gelombang ini melintas melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Gelombang terdifraksi selanjutnya berinterferensi satu sama lain sehingga menghasilkan daerah penguatan dan pelemahan, difraksi juga berlangsung pada aliran partikel. Dengan kata lain, Difraksi adalah peristiwa dimana berkas cahaya akan dilenturkan pada saat melewati celah sempit. Difraksi juga menggambarkan suatu deviasi dari cahaya dengan pola lurus ketika melewati lubang lensa atau disekeliling benda. Menurut Huygens bahwa setiap bagian celah akan menjadi suatu sumber gelombang (cahaya) biru.

Celah sempit tersebut disebut dengan kisi difraksi. Kisi difraksi adalah kepingan kaca yang digores sejajar dan berjumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam ordo 1000 per mm). Cahaya terdifraksi, setelah diteruskan melalui kaca atau dipantulkan oleh spekulum, menghasilkan cahaya maksimum pada θ = 0° dan berkurang sampai minimum (intensitas = nol) pada sudut θ. Untuk melewati pola difraksi cahaya, cahaya dilewatkan melalui suatu celah tunggal dan mengamati cahaya yang diteruskan oleh celah pada suatu film. Difraksi pada celah tunggal akan menghasilkan pola garis terang dan gelap pada layar. Celah tunggal dapat dianggap terdiri atas beberapa celah sempit yang dibatasi titik-titik dan setiap celah itu merupakan sumber cahaya sehingga satu sama lainnya dapat berinterferensi. Kemudian difraksi cahaya terjadi pula pada cahaya yang melalui banyak celah sempit, dengan jarak celah sama. Celah sempit yang demikian disebut dengan kisi difraksi. Semakin banyak celah, semakin tajam pola difraksi yang dihasilkan pada layar. Gejala difraksi pertama kali diungkapkan oleh Francesco Grimaldi (1618-1663), dan dijelaskan dengan tepat oleh Agustian Fresnel (1788-1827), sehingga dikenal dengan difraksi Fresnel. Percobaan Fresnel disederhanakan oleh Fraunhofer sehingga dikenal dengan difraksi Fraunhofer. Tanpa kita sadari dalam kehidupan sehari-hari terdapat alat yang berprinsip pada difraksi Fraunhofer.

B. Macam-macam Difraksi

Ada beberapa macam difraksi yang kita kenal yaitu :

1. Difraksi Fresnel

$https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Diffraction_geometry.svg/350px-Diffraction_geometry.svg.png$

Geometri difraksi dengan sistem koordinat antara celah pada bidang halangan dan citra pada bidang pengamatan.

Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:

$E(x,y,z)={z \over {i \lambda}} \iint{ E(x',y',0) \frac{e^{ikr}}{r^2}}dx'dy'$

di mana:

$r=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+z^2}$

2. Difraksi Fraunhofer

Dalam teori difraksi skalar, Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh, menurut persamaan integral Difraksi Fraunhoofer sebagai berikut: $U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'.$

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.

3. Difraksi Celah Tunggal

$https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png/300px-Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png$

Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya.

$https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Diffraction1.png/300px-Diffraction1.png$

Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal

Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform. Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik $\Psi^\prime$ dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′.

Difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:

$\Psi = \int_{\mathrm{slit}} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,d\mathrm{slit}$

dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari $-d/2\,$ hingga $+d/2\,$ , dan y′ dari 0 hingga $\infty$ .

Jarak r dari celah berupa:

$r = \sqrt{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2} + z^2}$

$r = z \left(1 + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2}}{z^2}\right)^\frac{1}{2}$

Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fase relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.

· Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah $\lambda/2$ . Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah: $\frac{d \sin(\theta)}{2}$

Minima pertama yang terjadi pada sudut & theta minimum adalah :

$d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda$

· Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:

$I(\theta) = I_0 \,\operatorname{sinc}^2 ( d \sin\theta / \lambda )$

di mana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1.

4. Difraksi Celah Ganda

$https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Young_Diffraction.png/200px-Young_Diffraction.png$

Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.

Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton. Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:

$\frac{n\lambda}{a} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xa}{L}\;,$

Dimana :

λ adalah panjang gelombang cahaya

a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan

n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),

x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan

L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan

Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu. Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.

5. Difraksi Celah Majemuk

$https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Diffraction2vs5.jpg$

Difraksi celah majemuk secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:

$\ \Delta S={a} \sin \theta$

Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.

Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah panjang gelombang yang menyebabkan interferensi destruktif

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/TwoSlitInterference.svg/220px-TwoSlitInterference.svg.png

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Difraksi adalah penyebaran atau pembelokan gelombang pada saat gelombang ini melintas melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Dengan kata lain, Difraksi adalah peristiwa dimana berkas cahaya akan dilenturkan pada saat melewati celah sempit.

Beberapa macam difraksi yang kita kenal ada lima macam yakni : Difraksi Fresnel, Difraksi Fraunhofer, Difraksi Celah Tunggal, Difraksi Celah Ganda, dan Difraksi Celah Majemuk.

B. Saran

Dari penulisan makalah ini kami harap bisa membantu pembaca dalam menambah wawasan tentang difraksi gelombang cahaya.

Daftar Pustaka

http//:Goodman,Joseph.(2005).Introduction-to-Fourier-Optics.Englewood,Co:Roberts&Company.ISBN 0-97470777-2-4.Check.html

http//:Feynman,Richard.(1965).The-Feynman-Lectures-on-Physics,Vol.3.USA:Addison-Wesley.pp.p.1–8. ISBN 0201021188P.Check.html

Rosmini Fisika

Cari Blog Ini

Makalah Difraksi Gelombang

Komentar

Posting Komentar